Le Piège de Huda s'appuie sur des faits réels : en Palestine, des agents des services secrets israéliens utilisent certains salons de coiffure pour droguer des femmes, les mettre dans une position embarrassante, et les prendre en photos afin de les faire chanter pour qu'elles trahissent leur pays. Le personnage de Huda est inspiré d'une femme qui vit en Cisjordanie, dans une zone protégée, et qui a participé à un piège similaire vingt ans plus tôt. Le réalisateur souligne que le point de départ est réel mais que le récit et les personnages sont fictifs.
La trahison est un thème récurrent de la filmographie de Hany Abu-Assad et Le Piège de Huda ne fait pas exception : "Le film traite vraiment de la contradiction entre la trahison et la loyauté. En faisant ce film, j'ai vraiment compris que l'une ne peut exister sans l'autre. Le bien n'a pas de sens sans le mal. Mais ils peuvent changer. Et ils ont un point de contact où ils deviennent presque identiques. J'ai été fasciné par cette dynamique en écrivant le scénario." Le réalisateur a été marqué par une trahison qu'il a faite à l'âge de 11 ans et pour laquelle il continue de ressentir une forte culpabilité : pour échapper à une punition, il a accusé un ami à sa place auprès de son instituteur. À l'adolescence, il a à son tour été trahi par un ami. Ces deux événements l'ont durablement affecté.
La film a été réalisé pendant la crise du Coronavirus, qui a interrompu la production en 2020 durant sept mois. Un cauchemar pour le réalisateur, qui a dû réduire le temps de tournage de moitié, passant de 30 à 16 joues. Cependant, il a su tourner la situation à son avantage en améliorant le scénario, en particulier l'arc narratif de Reem : "Je l'ai rendue plus active dans la lutte contre sa situation. Et c'était une bonne chose, car je ne suis pas sûr que son combat était assez fort dans mon scénario original".
Le film a été tourné en partie à Bethléem et en partie à Nazareth. Le réalisateur raconte : "J'ai trouvé cette zone souterraine. C'était un réservoir d'eau abandonné. C'était l'endroit parfait pour les scènes d'interrogatoire avec Huda et Hasan, l'endroit idéal pour le film." L'endroit était relativement dangeureux car il n'y avait pas beaucoup d'oxygène. L'actrice Manal Awad s'est d'ailleurs évanouie pendant une prise. "Elle s'est évanouie pendant cinq secondes, puis elle s'est réveillée. Évidemment, nous étions très inquiets, mais elle allait bien. Nous avons donc apporté de gros tuyaux à oxygène sur le lieu de tournage, ainsi qu'un médecin qui surveillait la qualité de l'air."
Vol Au-Dessus d'un Nid de Coucou est le film qui a poussé Hany Abu-Assad à devenir cinéaste, en lui montrant qu'il fallait remettre en question les règles qui régissent notre société. Parmi ses autres influences, il cite Le Fugitif, La Firme, Le Cercle Rouge, Les Trois Jours du Condor et Donnie Brasco.