Le film a fait partie de la Sélection Officielle de l'Alpe d'Huez 2021.
À l’instar du Discours sorti en 2021, Zaï Zaï Zaï Zaï est tiré d’une bande-dessinée de Fabrice Caro, plus connu sous le nom de Fabcaro.
François Desagnat possédait la BD de Fabcaro et l’appréciait au point de l’offrir régulièrement à son entourage. Si l’envie de la porter à l’écran était forte, il y a d’abord renoncé car il considérait le projet « fou et inatteignable ». C’est le producteur Thibault Gast, à qui Desagnat avait offert un exemplaire de l’ouvrage, qui a proposé au réalisateur de l’adapter au cinéma : « C’était le coup de pouce dont j’avais besoin pour me convaincre que c’était possible. Seul, je ne me sentais pas les épaules d’aller solliciter des financiers avec un tel projet. Mais cette fois, j’étais accompagné par un producteur qui me poussait à le faire ! On avait la même envie de folie et c’est ce qui m’a donné confiance. »
« L’enjeu majeur était de retrouver l’hilarité provoquée par la lecture de la BD et de faire un film grand public qui, dans le même temps, soit libre, fou et absurde. Il fallait donc rester fidèle au ton, au point de vue de Fabcaro, et aux thèmes qu’il aborde », explique François Desagnat. Il a co-écrit l’adaptation avec Jean-Luc Gaget. Ensemble, ils ont développé une dramaturgie et un fil rouge émotionnel autour du héros beaucoup plus fort que dans la BD, en explorant sa vie de famille. Par ailleurs, ils ont conservé la mise en abyme du récit : si le héros dans l’œuvre originale est un auteur de bande dessinée, il est dans le film un réalisateur de comédies, devenant une sorte de double de François Desagnat. Enfin, ils ont ajouté des péripéties, avec des scènes de prison, de procès et le dénouement.
Malgré l’absurdité du récit, le réalisateur estime qu’il est très facile de s’identifier au personnage principal de Zaï Zaï Zaï Zaï : « On se demande souvent si on tient bien sa place dans la société, si on fait les choses comme il faut. Aujourd’hui, on est vraiment dans cette obsession : la moindre phrase qu’on prononce est analysée, disséquée, critiquée. […] Ce personnage porte ces craintes et ces angoisses : il a oublié sa carte de fidélité, il reconnaît qu’il n’aurait pas dû le faire, il affirme qu’il le regrette et il essaie d’échapper à ce regard cinglant de la société qui le rattrape. »
La mise en scène de Zaï Zaï Zaï Zaï contribue à « enfermer » le héros. Le réalisateur s’est inspiré des plans-séquences fixes de Roy Andersson et de Jacques Tati. Durant l’écriture, Jean-Luc Gaget a évoqué Luis Buñuel, que François Desagnat connaissait mal : « En découvrant son œuvre, je suis tombé de ma chaise car son style me parlait totalement. Je le pensais davantage dans le surréalisme que dans l’absurde. [...] je me suis rendu compte qu’il y avait là des éléments de non-sens totalement jubilatoires. »
Pour la séquence musicale, il a fallu réunir des personnalités du cinéma (dans la BD, ce sont des auteurs de bande dessinée qui organisent l’événement pour Fabrice). La chef-costumière, proche de Benjamin Biolay, a contacté le chanteur qui, en tant que fan de la BD, a accepté tout de suite de participer au projet. Il était tellement emballé qu’il a écrit de son côté en quelques semaines la chanson que l’on entend dans le film, sans même s’entretenir avec le réalisateur, qui se souvient : « Benjamin a écrit et composé tout seul une chanson très juste et drôle, complètement dans le ton du film, à partir d’un brief rapide fait deux mois auparavant au téléphone. C’est un génie et j’ai une chance folle qu’il ait participé au film de cette façon. Quand j’ai entendu la démo pour la première fois, je n’en revenais pas. Je lui ai juste demandé de faire deux ou trois changements, j’ai envoyé la démo la veille de l’enregistrement aux acteurs et tout s’est passé dans une joyeuse panique. »
François Desagnat avait en tête depuis longtemps Jean-Paul Rouve pour le film. Les deux hommes avaient failli travailler ensemble sur un précédent projet qui n’a pas vu le jour. Le réalisateur souligne : « la filiation entre Fabcaro et les Robins des Bois me paraissait totalement évidente ». C’est Jean-Paul Rouve qui a suggéré Julie Depardieu, avec qui il voulait retourner.
Le commissaire devait à l’origine être joué par André Dussollier mais il n’était pas disponible. Comme il ne voulait pas le remplacer par un autre comédien, Desagnat a décidé de transformer le personnage et d’en faire une femme, incarnée par Yolande Moreau.
Quant à Julie Gayet, elle a découvert la BD sur le tournage du Gendre de ma vie. Elle l'a tant appréciée qu’elle a souhaité produire Zaï Zaï Zaï Zaï mais le projet était déjà sous la houlette de 24 25 Films.
François Desagnat a fait appel à un directeur artistique, fait rare dans le cinéma français : « Cyril Houplain a un profil atypique. À la fois illustrateur, graphiste et scénographe, il devait pousser l’identité visuelle du projet plus fortement que je ne l’avais jamais fait sur mes précédents films. Je savais qu’il m’aiderait à trouver des idées que je n’aurais pas forcément eues seul et qu’il donnerait une cohérence d’ensemble à l’esthétique. Les voitures de la même couleur ou la photo du président, et donc la construction de l’univers visuel, lui reviennent ».