Qui a peur de Virginia Woolf ? signe la quatrième collaboration sur les onze entre les deux acteurs de légende, Richard Burton et Elizabeth Taylor. Ils tournèrent pour la première fois ensemble en 1963 dans Hôtel international ; avant de tomber amoureux sur le tournage de Cléopâtre réalisé par Joseph L. Mankiewicz la même année et de se retrouver en 1965 pour Le Chevalier des sables.
La pièce "Qui a peur de Virginia Woolf ?", dont le titre est d'ailleurs un clin d'oeil à la chanson "Who's Afraid of the Big Bad Wolf" dans le Cartoon Disney de 1933 "Les trois petits cochons", débuta à New York le 13 octobre 1962 jusqu'au 16 mai 1964, totalisant 664 représentations.
Le film a coûté 7,5 millions de dollars ; une somme très élevée pour l'époque, ce qui en fit le film en noir & blanc le plus cher jamais produit. A eux seuls, les salaires de Elizabeth Taylor, Richard Burton et Edward Albee s'élevèrent à 2,35 millions de dollars : 1,1 million pour Taylor, 750.000 pour Burton et 500.000 pour Albee. Sans compter les pourcentages sur le nombre d'entrées.
Dans le rôle de Martha, Mike Nichols envisagea Bette Davis, Ingrid Bergman, Rosalind Russell et Patricia Neal. Elizabeth Taylor obtint finalement le rôle, pour lequel elle accepta de prendre plus de 10 Kg pour mieux incarner son personnage.
Qui a peur de Virginia Woolf ? a obtenu huit nominations aux Oscars en 1967 et en a remporté cinq : Meilleurs costumes pour Irene Sharaff ; Meilleure photo pour Haskell Wexler ; Meilleure direction artistique, Meilleure actrice dans un second rôle féminin pour Sandy Dennis et enfin, Meilleure actrice pour Elizabeth Taylor. Absente de la cérémonie des Oscars, c'est sa collègue Anne Bancroft qui alla chercher la précieuse statuette pour elle. C'est le second Oscar remporté par Liz Taylor dans cette catégorie, six ans après La Vénus au vison de Daniel Mann.