Pour Travis Knight, producteur du film et PDG du studio Laika, Monsieur Link parle d’empathie et du passage de la solitude à la relation avec autrui : "Le film raconte une histoire très forte sur un plan émotionnel, à cela s’ajoute un récit d’aventures à la fois drôle, rocambolesque et exaltant, qui rappelle Jules Verne et Indiana Jones. C’est une sorte de conte fin-de-siècle avec des monstres. J’ai trouvé que ce serait formidable de raconter une histoire pareille dans une version animée".
Le réalisateur Chris Butler s'est inspiré d'Indiana Jones et de son film préféré, Les Aventuriers de l'Arche perdue, pour créer le premier "crypto-zoologue" en images animées. D'autres oeuvres l'ont inspiré, comme les Sherlock Holmes d'Arthur Conan Doyle et les livres de Jules Verne : "La première adaptation au cinéma du Tour du monde en 80 jours en 1956 m’a profondément marqué par sa palette de couleurs vives et éclatantes, la variété de ses péripéties et ses moments de pure comédie".
Monsieur Link marque un tournant pour le studio Laika : c'est le premier film à utiliser des visages de remplacement en résine colorée imprimés en 3D pour toutes ses marionnettes. C’est aussi la première fois que des impressions 3D des expressions des visages sont réalisées spécialement pour chaque personnage et chaque plan du film. Auparavant, on utilisait des "kits visage" aux expressions interchangeables dont on se resservait tout au long du film.
Plus de 110 décors et 65 sites spécifiques ont été nécessaires à la réalisation du film. Les imprimantes 3D du département de prototypage rapide réalisaient environ 2 000 visages par semaine, soit au total 106 000 visages : environ 39 000 (37 %) pour Lionel, 27 000 (26 %) pour M. Link et 13 000 (12 %) pour Adelina. Au plus fort du tournage, 91 équipes travaillaient sur le film, 50 % de plus que pour tout autre projet du studio. 47 supports caméras ont permis la capture de mouvements et 1 486 prises de vue ont été faites au total.
Monsieur Link est un film très personnel pour Chris Butler, qui y évoque la solitude et les outsiders, auxquels il se sent appartenir : "Beaucoup de films d’animations parlent d’outsiders, sans doute parce qu’ils sont faits par des outsiders. Ça parle à d’autres outsiders et de toute façon il faut bien avouer que les gens à qui on doit plusieurs oeuvres d’art majeures étaient eux-mêmes des outsiders. [...] Je ressemble peut-être plus à Sir Lionel qu’à Monsieur Link qui est assez innocent mais au fond, Link est bien présent aussi".
Les marionnettes des films d’animation en stop-motion sont généralement conçues pour mesurer entre 1/5e et 1/6e de la taille réelle des personnages. Cela permet aux structures internes d’être assez solides pour supporter un tournage de deux ans et aux détails extérieurs de pouvoir être filmés de près par les caméras et sous des éclairages révélateurs. Pour Monsieur Link, les marionnettes sont 20 % plus petites que celles des films précédents de Laika. Cette différence d’échelle a permis de construire des décors plus petits et de faire en sorte que M. Link, le personnage le plus grand de l’histoire, conserve la taille raisonnable (pour un animateur) de 40 cm.
Monsieur Link est composé d'un enchevêtrement de pièces métalliques : un estomac, un respirateur, des dispositifs de compression et d'étirement, des engrenages usés, des barres d'engrenage et des pignons. Sa masse corporelle est faite à partir de morceaux de mousse de latex perforés appliqués sur une armature métallique. Enfin, des feuilles de silicone moulée et une fourrure ont été fixées et collées sur son corps.
Selon la chef-costumière Deborah Cook, tous les tissus des costumes chez LAIKA sont fabriqués en interne : "Il nous faut non seulement mettre au point des costumes à une échelle miniature mais ils doivent aussi résister aux mouvements de la marionnette. Il faut aussi qu'ils soient beaux à l'image. On expérimente pas mal en matière de création de tissus dans le but de produire des costumes jusque dans leurs moindres détails".