A l'origine, Alexander Kott ne devait pas réaliser Le Souffle puisque ce dernier est arrivé en cours de projet. Démarché, le metteur en scène a néanmoins pu jouir d'une grande liberté créatrice dans sa direction d'acteurs : "Ce projet est né avant que je ne sois sollicité, mais le premier tournage s'est arrêté à cause de problèmes financiers. Le producteur du film, Igor Tolstunov, a demandé une rallonge financière au Fonds du cinéma. Ce dernier, en contrepartie, a exigé d'avoir le film le plus rapidement possible. C'est à ce moment-là que je suis arrivé sur ce projet. Il ne reste finalement rien du scénario initial : j'ai dû tout changer pour rentrer dans l'enveloppe impartie (le film a dû couter environ un million et demi de dollars). Je rêvais de faire un film muet depuis longtemps : j'ai donc posé cette condition à ma participation et le producteur m'a donné carte blanche. Je suis heureux de dire que j'ai tourné le film que je voulais."
L'action du film se déroule en août 1949 soit quelques jours avant une série d'évènements qui marqueront le Kazahstan. En effet, à partir de 1949 et pendant les cinquante années qui suivront, les autorités soviétiques procéderont à 456 essais nucléaires dans la région du Semiapalatinsk dans le nord-est du pays. Les populations de cette province seront touchées par un niveau d'irradiation comparable à celui qui suivra la catastrophe de Tchernobyl. Il s'agit d'un véritable traumatisme national que le réalisateur évoque dans son film qui se passe en août 1949, soit quelques jours avant l'explosion de la toute première bombe soviétique.
Alexander Kott a confié les rôles de son film à des acteurs non professionnels qu'il a néanmoins mis un certain temps à trouver. Pour le rôle du Moscovite Max, son choix s'est porté sur Danila Rassomakhin, étudiant au Gitis qui est un institut de théâtre et des arts de la scène. A l'origine, le jeune homme se destinait à une carrière d'acrobate mais il a tellement convaincu le cinéaste que ce dernier lui a confié le rôle de Max.
En ce qui concerne le personnage clé de Dina, la petite fille au coeur de l'intrigue du film, Alexander Kott cherchait une actrice dans la veine de Natalia Arinbassarova, comédienne soviétique connue notamment pour avoir gagné un prix d'interprétation à Venise en 1966 pour Le Premier Maître d'Andreï Kontchalovski. La jeune Elena An, fruit d'un métissage russo-coréen, semblait donc être la personne adéquate pour incarner Dina.
Se déroulant dans les paysages désertiques des plaines kazakhes, Le Souffle dispose d'une lumière et d'une esthétique particulièrement soignées obtenues grâce au travail du chef opérateur Levan Kapanadze avec qui Alexander Kott avait déjà collaboré sur la série La Face cachée de la lune. C'est néanmoins la première fois que les deux hommes collaborent sur un long-métrage et le réalisateur explique comment ils ont travaillé : "Nous avons procédé à un découpage minutieux en amont avec un story-board très dessiné qu'on a suivi à la lettre. Mais la nature vous fait toujours des cadeaux que vous n'attendez pas : le soleil dans les cheveux de la fillette, la "pomme" de soleil que le père mange..."
Outre le fait d'avoir fait appel à des acteurs non professionnels, Alexander Kott s'est également frotté à un autre défi puisque son film est entièrement muet. Les différents bruits qui ponctuent Le Souffle ont été retravaillés en studio au moment de la postsynchronisation. Concernant le bruit bien spécifique du vent, le réalisateur et son équipe technique ont enregistré quantité de vents au moment du tournage dont ils se sont ensuite servis au moment du montage. Le motif du vent dans le film semble être un enjeu fondamental pour le cinéaste : "Je voulais que la musique naisse du vent pour s'y fondre à nouveau à la fin du morceau."
Alors que Le Souffle n'est "que" son troisième film en quinze ans, Alexander Kott a décidé d'accélérer quelque peu la cadence pour ses projets suivants. En effet, il est en train de finir son quatrième film, Insight, qui sera une histoire d'amour basée sur un mensonge, et il se prépare à tourner dès l'an prochain un film intitulé Spitak, du nom de la ville arménienne ayant subie un terrible tremblement de terre en 1988.
Le Souffle a déjà été récompensé de plusieurs prix dans les festivals où il fut montré. Parmi les prix gagnés, citons celui de la Meilleur contribution artistique au Festival de Tokyo, le Prix du public au Festival d'environnement de Paris ainsi qu'une Mention spéciale au Festival du cinéma russe de Honfleur.