Kurt & Courtney devait être présenté au Festival de Sundance en 1998. Mais Courtney Love a menacé les organisateurs de la manifestation de leur faire un procès s'ils projetaient le film, officiellement pour des questions de droits musicaux sur des chansons de Nirvana. Il est vrai que le cinéaste s'interroge dans le film sur l'implication de l'ex-chanteuse de Hole dans la mort de Kurt Cobain, l'icône grunge qui se tira une balle dans la tête le 5 avril 1994... A la suite de cette menace de procès, Robert Redford, patron du Festival de Sundance, a été obligé de retirer le film de la sélection, mais le film a néanmoins été projeté lors d'une séance de minuit réservée à quelques privilégiés. Après la sortie du film aux Etats-Unis, en février 1998, Courtney Love, en pleine promotion de l'album Celebrity skin, interdira aux journalistes d'évoquer ce film-tabou lors des interviews.
Lorsqu'il tourne Kurt & Courtney, Nick Broomfield est déjà connu pour Aileen : life and death of a serial killer (1993), un documentaire consacré à une autre héroïne de fait divers, Aileen Wuornos, considérée comme la première tueuse en série américaine -l'histoire de cette femme sera racontée, de manière fictionnelle, dans Monster (2004) de Patty Jenkins avec l'oscarisée Charlize Theron. Après son enquête sur le meurtre du leader de Nirvana, le cinéaste s'attaque de nouveau à une tragédie qui secoua le monde de la musique : Biggie & Tupac (2003) porte en effet sur le mystérieux assassinat, en 1997, à deux jours d'intervalle, de deux stars du rap américain : Biggie Smalls et Tupac Shakur.
Après une première sortie en salles le 25 novembre 1998, Kurt & Courtney a bénéficié d'une nouvelle exploitation le 11 mai 2005, à l'occasion de la sortie de Last days, le film de Gus Van Sant inspiré des derniers jours de la vie de Kurt Cobain.