Peu de temps avant la sortie de La Soupe au canard, la ville de Fredonia, dans l'état de New York, s'est plainte de l'utilisation erronée du nom de la ville dans le film. En effet, un "e" a été rajouté, donnant le nom "Freedonia'. Les Marx Brothers auraient alors répondu "Change the name of your town, it's hurting our picture." ("Changez le nom de votre ville, ça compromet notre film")
La Soupe de canard a été interdit en Italie par Mussolini, le dictateur voyant le film comme une attaque directe contre lui (ce qui était le cas). Cette nouvelle enchanta les Marx Brothers, dont le but était d'atteindre le dictateur.
Lors des premières écritures du scénario, le pays imaginaire "Sylvania" s'appelait en fait "Amnesia".
La scène de l'échange de chapeaux, réalisée par Harpo Marx, Chico Marx et Edgar Kennedy serait inspirée d'une scène de la pièce française En attendant Godot, de Samuel Beckett.
Duck soup, le titre original du film, est une expression d'argot américaine. Elle désigne quelque chose de facile à faire.