Michael Chapman débute à la fin des années 60 comme assistant cadreur puis comme cadreur pour des films aussi célèbres que Le Parrain, Husbands ou Les Dents de la mer. Il participe très tôt au Nouvel Hollywood en travaillant avec le réalisateur Hal Ashby pour Le Propriétaire (comme cadreur) et La Dernière corvée, sa première direction photo.
En 1976, il collabore pour la première fois avec Martin Scorsese sur Taxi Driver, puis quelques années plus tard sur le documentaire La Dernière valse, le clip Bad de Michael Jackson et Raging Bull, dont le noir et blanc léché lui vaut une nomination à l'Oscar. Il en recevra une seconde en 1994 pour la photographie du Fugitif, d'Andrew Davis avec Harrison Ford. Durant sa carrière, il travaille également avec Philip Kaufman (Les Seigneurs), Paul Schrader (Hardcore), Martin Ritt (Le Prête-nom) ou Joel Schumacher (Génération perdue).
Chapman s'est aussi essayé à la mise en scène, en tournant trois longs métrages de fiction, dont le plus connu est L'Esprit d'équipe avec Tom Cruise, sorti en 1983 aux Etats-Unis. Il réalisera aussi Le clan de la caverne des ours (1986) et The Viking Sagas (1995), qui sont aujourd'hui passablement oubliés. Il restera toutefois de Chapman des plans sublimes grâce au talent qu'il a apporté sur des oeuvres de venues des classiques intemporels. Il avait 84 ans.