L'excentrique professeur Caractacus Potts crée des machines plus folles les unes que les autres. Lorsqu'il invente une voiture révolutionnaire, un gouvernement étranger s'y intéresse et devient prêt à tout pour l'obtenir...
Un homme vole des diamants à l'actrice Mylène Demongeot et les cache dans le coeur d'une guitare. Peu après, il apprend que l'instrument a été vendu a plusieurs chanteurs très populaires. Il part à leur rencontre.
A l'époque de la prohibition, à Chicago, deux gangs rivaux dirigés par Robbo et Gisborne se disputent la suprématie à la suite de la mort de Big Jim, le gangster le plus puissant de la cité.
Opératrice de téléphonie à Brooklyn, Ella Peterson essaie d'améliorer la vie de ses clients en leur racontant celle des autres gens avec qui elle a parlé. Tombée amoureuse du dramaturge Jeffrey Moss, elle finit par se décider à la rencontrer. Problème : chaque fois qu'elle l'a eu au téléphone, c'était en se faisant passer pour une vieille dame.