Après de longs mois d'absence, Denise revient à New York avec son nouveau mari, le jeune lieutenant Martin Kendall, ainsi qu'avec la fillette de celui-ci, Olivia, âgée de trois ans. Ils s'installent chez Cliff et Claire en attendant de trouver un appartement à louer.
S06E02 - Les surfers
Cliff approuve le besoin d'indépendance de son fils Théo qui vient d'emménager dans un appartement avec deux camarades de classe. Mais il est franchement vexé lorsqu'il apprend que Théo a déjà invité tout le monde chez lui, sauf son cher papa.
S06E03 - Un verre, ça va !
Persuadée que la consommation d'alcool la fera entrer de plain-pied dans le monde des adultes, Vanessa profite d'une soirée avec une amie pour goûter au fruit défendu.
S06E04 - La nouvelle maison
Denise et son mari Martin Kendall, lieutenant dans la marine, se rendent dans une base navale du Rhode Island pour trouver un appartement. Pendant leur absence, Cliff fait plus ample connaissance avec la fille de Martin, Olivia, une adorable fillette de trois ans.
S06E05 - Les dysléxiques
Malgré de réels efforts pour préparer son examen, Théo obtient une nouvelle fois une mauvaise note. Désespéré, l'adolescent songe à abandonner ses études. Mieux avisés, ses parents lui conseillent de passer des tests médicaux pour trouver la cause de ses échecs scolaires.
S06E06 - La panne d'électricité
Sondra et Elvin sont dépassés par l'éducation de leurs jumeaux. Denise leur rétorque qu'il n'est pas plus difficile d'élever deux bébés que d'en élever un seul. Une nuit de baby-sitting lui fait bientôt reconsidérer son point de vue.
S06E07 - Entrez dans la danse
La petite Rudy est follement amoureuse de Clarence, l'un de ses camarades de classe. Mais pour éviter les moqueries de ses copains, Clarence repousse méchamment les avances de la fillette. Cliff tente d'expliquer à Rudy l'attitude du garçon.
S06E08 - Heureux événements
Cliff fait un rêve étrange : tous les hommes de la famille, Théo, Elvin, Martin et lui-même, sont sur le point d'accoucher ! Claire, Denise et Sondra soutiennent de tout leur coeur leurs maris "enceints". Les grands-parents de Théo se font du souci : leur petit-fils attend un enfant alors qu'il n'est pas encore marié.
S06E09 - Dîner en famille
Les Huxtable ont invité toute la famille pour fêter comme il se doit Thanksgiving. Trois générations d'enfants, de petits-enfants, de grands-parents, de conjoints et d'ex-conjoints sont rassemblées. L'ex-femme de Martin, Paula, qui a de sérieux problèmes avec la justice, fait une apparition remarquée.
S06E10 - Belle-maman
L'arrivée des parents de Martin chez Cliff rend Denise très nerveuse. Elle sait que sa belle-mère ne l'aime pas du tout et qu'elle ne se prive pas de le faire savoir à Martin.