A 6 ans, son père, Maurice Baquet, l'inscrit au conservatoire, où il apprend le piano. Il se met ensuite à la clarinette, au saxophone et au chant. Il fait ses premiers pas sur scène dans la troupe de son collège. Afin de se consacrer à cette passion, il décide d'abandonner ses études.

Après son service militaire, il signe son premier contrat avec Karim Salah, qui lui permet de jouer dans des pièces de théâtre de Molière ou Shakespeare, comme Hamlet. Il joue aux côtés de Jean Marais et Bernadette Lafont dans L'Arlésienne.

Au cinéma, il obtient de petits rôles dans La Reine blanche aux côtés de Catherine Deneuve et Richard Bohringer, ainsi que dans le film de Jean-Pierre Ronssin, L' Irresolu. Grande école de Robert Salis, lui offre la possibilité d'interpréter le rôle d'un étudiant homosexuel. Il tourne dans deux courts métrages, Attention Sida (de Paul Boujenah) et La Vie des morts (d'Arnaud Desplechin).

Le visage de Grégori apparaît aussi sur le petit écran, où il interprète Mathieu dans la série Extrême Limite. Il est, par la suite, au générique de plusieurs séries télé, comme Les Vacances de L'Amour, un épisode de Joséphine, ange gardien et Une Femme d'Honneur, pour laquelle il incarne le gendarme Stéphane Cluzeau.

Le court métrage Tatoo, marque ses débuts en tant que réalisateur.