Né à High Wycombe en Angleterre, Aaron Johnson commence sa carrière très jeune, en jouant dans deux pièces de théâtre : Macbeth en 1999 et All My Sons en 2000. Poussé par sa sœur ainée, Gemma Johnson, Aaron apprend la comédie, le chant et la danse à la fameuse Jackie Palmer Stage School. L'acteur fait ses premiers pas dans l'audiovisuel en tournant dans des publicités.

Johnson alterne ensuite les seconds rôles, aussi bien pour le petit (la série Feather Boy en 2004) que pour le grand écran (Shanghaï kid II en 2003 dans lequel il prête ses traits à Charlie Chaplin jeune, Dead Cool en 2004), dans des productions à la fois anglaises et américaines.

En 2006, Aaron Johnson interprète Edward Norton jeune dans L'Illusionniste, où il retrouve l'acteur Rufus Sewell avec lequel il avait joué dans la pièce de théâtre Macbeth. Il poursuit avec Talk to Me et Nearly Famous, deux séries anglaises dans lesquelles il tient un rôle central. Parallèlement à sa carrière d'acteur pour la télévision, le jeune homme ne délaisse pas le septième art, comme il le prouve avec la teenage comédie Le Journal intime de Georgia Nicholson et le drame The Greatest.

C'est cette même année que la carrière d'Aaron Johnson commence à prendre forme avec des rôles marquants. En premier lieu, le comédien est choisi par Sam Taylor-Wood (sa compagne dans la vraie vie) pour incarner John Lennon jeune dans Nowhere Boy. Très remarqué dans ce rôle, Johnson se consacre de plus en plus au cinéma.

Le comédien s'impose en super-héros de Matthew Vaughn dans Kick-Ass en 2010, mêlant comédie décalée et action. Ce film devient rapidement culte et propulse Aaron Johnson au rang de star mondiale. La même année, l'acteur change de registre en interprétant un adolescent psychopathe et manipulateur dans le thriller Chatroom, mis en scène par Hideo Nakata, le réalisateur de Ring.

Celui qui se dit influencé par l'acteur Daniel Day-Lewis rate ensuite l'occasion de devenir Spiderman en se faisant voler la vedette par Andrew Garfield pour The Amazing Spider-Man. Qu'à cela ne tienne, Johnson joue en 2011 aux côtés de Glenn Close dans Albert Nobbs, puis rejoint Oliver Stone pour son Savages (2012).

Dans ce violent thriller où deux jeunes hommes et leur petite amie sont confrontés à un cartel, Aaron Johnson donne la réplique à Taylor Kitsch, John Travolta, Blake Lively, Salma Hayek et Benicio Del Toro. Le comédien est également à l'affiche la même année d'Anna Karenine de Joe Wright, nouvelle adaptation du roman de Léon Tolstoï. 

Du haut de ses 23 ans, Johnson est déjà père de deux filles. L'enfant prodige d'Hollywood remet ensuite ses collants et son masque pour Kick-Ass 2 de Jeff Wadlow, puis affronte Godzilla mis en scène par Gareth Edwards (II). Il intègre aussi le très lucratif MCU via le personnage de Quicksilver, ce qui lui permet de jouer dans Captain America: Le soldat de l'hiver et surtout Avengers : L'Ere d'Ultron.

En 2016, il surprend en jouant un voyou des plus inquiétants dans le thriller Nocturnal Animals, face à Jake Gyllenhaal. Moins actif qu'à ses débuts, Aaron Johnson campe tout de même de solides personnages dans le film historique Outlaw King : Le Roi hors-la-loi, le thriller de guerre The Wall et surtout le drame A Million Little Pieces, dans lequel il incarne en toxicomane cherchant à se sevrer dans un centre.

A noter aussi ses participations au brillant Tenet de Christopher Nolan, ainsi qu'au film d'action déjanté Bullet Train, emmené par Brad Pitt. Décidément friand de castagne, Aaron Taylor-Johnson se glisse en 2024 dans la peau du rôle-titre de Kraven The Hunter, le sixième long métrage du Sony's Spider-Man Universe après Venom, Venom: Let There Be Carnage, Morbius, Madame Web et Venom: The Last Dance.

On le verra prochainement dans deux films d'horreur attendus : Nosferatu de Robert Eggers et 28 Years Later de Danny Boyle.