Né en 1941 non loin de Glasgow, de parents coiffeurs, Tom Conti suit une éducation catholique romaine. Il effectue son cursus scolaire à l'école catholique indépendante pour garçons de Hamilton Park à Glasgow. Passionné de théâtre et voulant faire carrière, il poursuit ses études à la Royal Scottish Academy of Music and Drama, toujours dans la première ville d’Écosse.
Acteur de théâtre avant tout, Tom Conti s'illustre dans de nombreuses pièces via la célèbre troupe Dundee Repertory qu'il intègre à la fin des années 1950. Il obtient, entre autres, un Tony Award pour Whose Life Is It Anyway ? en 1979. Parallèlement, il mène une carrière télévisuelle dès le début des années 1960, en apparaissant dans d'innombrables épisodes de séries.
Tom démarre sa carrière au cinéma sous la direction de Richard Loncraine dans le très rock'n roll Flame (1975) et dans Le Cercle infernal (1977). Puis, il enchaîne avec le film historique Les Duellistes de Ridley Scott où il incarne un médecin. Les choses s'accélèrent de manière significative avec son rôle de diplomate anglais dans Furyo de Nagisa Oshima (1982).
En 1983, Tom Conti incarne un poète séducteur dans Reuben, Reuben, qui lui vaut une nomination aux Oscars en tant que Meilleur acteur. Son charme et son humour lui permettent alors d'endosser des rôles divers, comme celui du partenaire hilarant de JoBeth Williams dans American dreamer (1984) et d'un psychiatre déjanté dans Beyond Therapy (1987).
Durant les 90's, l'acteur multiplie les prestations avec un rythme toujours impressionnant, sur scène, à la télévision et au cinéma, où il joue dans des films aussi variés que Le Diable à quatre, L'Amérique des autres, Engrenage fatal ou Amour sous influence. On le voit même en père loufoque d'Emily (la compagne de Ross durant la saison 4) dans Friends.
Visage connu à l'international, Tom varie les genres, en prenant part aux thrillers The Enemy et Dérapage (pour lequel il retrouve Jennifer Aniston), à la comédie Rabbit Fever, au film fantastique La Tempête, au blockbuster DC The Dark Knight Rises ou au film familial Paddington 2. Il est aussi au casting des séries Deadline, Donovan, Four Season et Parents.
En 2021, Tom Conti est choisi pour incarner l'un des personnages du nouveau Christopher Nolan, un biopic centré sur Robert Oppenheimer, le "père" de l'arme nucléaire. Pour l'occasion, l'Ecossais se glisse dans la peau d'Albert Einstein, le célèbre scientifique dont la théorie de la relativité a révolutionné la physique et rendu possible la fabrication de la bombe :
"Par où commencer quand on se prépare pour un rôle aussi mythique qu’Einstein ? On se laisse pousser les cheveux et la moustache. Je déteste les moustaches et en la matière, Albert ne faisait pas les choses à moitié. On ne peut pas manger de soupe ou de spaghettis, et sans ces plats, la vie a moins de saveur. L’accent d’Einstein est d’une importance capitale."
"Par chance, c’est une sonorité que je connais très bien. Comme je vis en Europe, j’ai toujours côtoyé des gens qui s’expriment comme lui – je ne parle que de l’accent bien sûr ! Pour les connaissances en matière de physique, c’est autre chose !", confie le comédien de 81 ans.