Diplômé en théâtre de l'University of Nothern California, puis en cinéma à la New York University, Anthony Drazan se remarquer par ses courts métrages d'étudiant. Co-réalisateur du téléfilm The Sunset gang en 1991, il passe au cinéma en 1992 avec le drame semi-autobiographique Zebrahead, sorte de Roméo et Juliette transposé à l'univers urbain de Detroit.

En 1994, il réunit Harvey Keitel, Fairuza Balk, Vincent D'Onofrio et Chris Penn dans le drame Imaginary crimes. Nouveau casting prestigieux pour Hollywood sunrise, adapté de la pièce de théâtre de David Rabe, sorti en décembre 1998 aux Etats-Unis et plus de trois ans plus tard en France.