Tout en effectuant des études de chimie à l'Université d'Oxford, Peter Kosminsky est chargé de la mise en lumière pour la Dramatic Society et monte une production de La Nuit des rois avec un camarade étudiant nommé Hugh Grant. Il entre dans la vie active en travaillant à la BBC en tant que stagiaire et devient par la suite réalisateur de documentaires : The Falklands war : the untold story (1987), Afghantsi (1988) ou encore New York : the quiet catastrophe.

Parallèlement à une adaptation cinématographique des Hauts de Hurlevent (1992) interprétée par Ralph Fiennes et Juliette Binoche, Peter Kosminsky se montre essentiellement actif à la télévision. Il est notamment connu pour deux téléfilms primés : No child of mine (1997), fondé sur l'histoire vraie d'une petite fille victime de maltraitance sexuelle devenue prostituée, et Warriors(1999), qui suit le parcours d'un groupe de soldats britanniques déployés dans le centre de la Bosnie lors des opérations de maintien de la paix en 1992.

Impressionné par la profondeur, la clairvoyance et la sensibilité du réalisateur sur un sujet aussi difficile, le producteur John Wells fait appel à lui pour la mise en scène de Laurier blanc, un drame familial adapté du best-seller homonyme de Janet Fitch. Alison Lohman y interprète une jeune fille placée en famille d'accueil suite à l'arrestation de sa mère (Michelle Pfeiffer) qui a tué son compagnon.