Fils du comédien de théâtre Lawrence Anderson, Michael Anderson bénéficie d'une éducation multi-linguiste, en suivant sa famille et son père lors des tournées mondiales de ce dernier. Il entre aux studios londoniens d'Elstree en 1935, tout d'abord en tant qu'assistant réalisateur le temps de treize films - notamment avec Anthony Asquith sur Pygmalion (1938), L'écurie Watson (1939) et Freedom radio (1940) - avant de co-réaliser Private Angelo (1949) avec Peter Ustinov, qu'il assista deux ans auparavant sur Vice versa.

Après avoir oeuvré dans divers genres (le thriller, le drame, l'épopée guerrière...), il accède à la reconnaissance en signant le plus gros succès du cinéma britannique de l'année 1955, Les Briseurs de barrages. Ce film lui vaut d'être engagé par le producteur Michael Todd pour diriger sa superproduction, Le Tour du monde en 80 jours (1956). Le Britannique Michael Anderson entame dès lors une carrière internationale, mettant en scène les deux derniers films de Gary Cooper - Cargaison dangereuse (1959) et La lame nue (1960) - des récits d'espionnage - Le secret du rapport Quiller (1966) - ou bien encore de science fiction - L'âge de cristal (1976). En 1987, il adapte La boutique de l'orfèvre de Karol Wojtyla (plus connu comme étant le pape Jean-Paul II...), en une coproduction entre le Canada et l'Europe, et avec Burt Lancaster dans le rôle principal.

Après son film suivant, Millennium (1989), Michael Anderson se consacre essentiellement à la télévision, revenant au cinéma en 1998 avec Malin comme un singe, puis Pinocchio et Gepetto (1999), la suite de Pinocchio (1996) de Steve Barron.