Capitaine Phillips retrace l’histoire vraie de la prise d’otages du navire de marine marchande américain Maersk Alabama, menée en 2009 par des pirates somaliens.
Pendant l'occupation américaine de Bagdad en 2003, l'adjudant-chef Roy Miller et ses hommes ont pour mission de trouver des armes de destruction massive censées être stockées dans le désert iraquien...