D'origine marocaine, Amidou débute au théâtre avec Madeleine Renaud et Jean-Louis Barrault dans Les Paravents de Genet, dont il participe à la création houleuse en 1961. Il fait ses premiers pas au cinéma en 1960 dans Le Propre de l'homme grâce à Claude Lelouch dont il devient l'un des acteurs fétiches.
Dans Une fille et des fusils, en 1964, il campe ainsi un ouvrier qui se reconvertit dans le bandistisme, dans Vivre pour vivre un photographe et dans Smic, Smac, Smoc, incarne "Smoc", séducteur et rebelle. En 1969, dans La Vie, l'amour, la mort, il incarne le rôle principal.
Fidèle au cinéaste pendant toute sa carrière (Il y a des jours... et des lunes, La Belle histoire ou encore And now, Ladies and Gentlemen), il tourne également avec Georges Lautner (La Valise), Roger Hanin (Soleil), Alexandre Arcady (trois films dont L' Union sacrée et Comme les cinq doigts de la main, sa dernière apparition à l'écran en 2010)
Acteur polyglotte, Amidou mène également une carrière à l'étranger : il apparaît ainsi dans Rosebud d'Otto Preminger (1975), Le Convoi de la peur (1977) et L'Enfer du devoir (2000) de William Friedkin, Ronin de John Frankenheimer (1998) ou encore Spy game, jeu d'espions de Tony Scott (2001). En 2005, il avait reçu des mains de Martin Scorsese un trophée d'honneur dans le cadre du Festival de Marrakech.
Parallèlement à sa carrière au cinéma, le comédien est également apparu régulièrement à la télévision, notamment dans Ali Baba et les 40 voleurs (dans le rôle du Calife) ou plus récemment en père d'Aïcha, M. Bouamaza (2009).
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