Fille du producteur de télévision Eric Thompson et de l'actrice de théâtre Phyllida Law, Emma Thompson commence à jouer dès son passage à l'université de Cambridge dans une troupe de théâtre baptisée les "Cambridge Footlights". Après une première expérience à la télévision, avec certains membres de sa troupe (Stephen Fry et Hugh Laurie), elle débute sur les planches dans une comédie musicale, Me and My Girl, donnant la réplique à Robert Lindsay. En 1988, elle remporte un British Academy Award pour son travail sur les séries télévisées Tutti Frutti et Fortunes of War, produites par la BBC.

C'est d'ailleurs sur cette dernière fiction qu'Emma Thompson rencontre Kenneth Branagh, en 1987. Deux ans plus tard, il lui propose le rôle de la Reine Catherine de France dans Henry V, adaptation d'une œuvre de William Shakespeare. L'acteur-réalisateur et la comédienne se marient peu après la sortie du film. Emma Thompson joue alors dans beaucoup de films de son mari, comme Dead again en 1991, Les amis de Peter l'année suivante, ou encore Beaucoup de bruit pour rien (1993).

Parallèlement à sa carrière cinématographique, elle apparaît dans plusieurs productions télévisuelles, mais c'est toutefois au cinéma que l'actrice va trouver la consécration. En 1992, elle remporte l'Oscar de la Meilleure actrice en donnant la réplique à Anthony Hopkins dans Retour à Howards End. L'année suivante elle est de nouveau nommée, et à deux reprises : pour son mémorable rôle de gouvernante dans Les Vestiges du jour et pour son personnage d'avocate opiniâtre dans Au nom du père. En 1995, elle est la vedette de l'adaptation d'un roman de Jane Austen : Raison et sentiments. Le film rencontre un large succès et l'actrice est couronnée par un second Oscar, celui de la Meilleure adaptation.

Dès lors, elle alterne des films plus intimistes, comme L'Invitée de l'hiver, donnant la réplique à Alan Rickman, et des productions hollywoodiennes, comme la satire politique Primary Colors. Elle s'illustre ensuite aux génériques de Wit, de la comédie Love actually et d'Harry Potter et le prisonnier d'Azkaban, où elle retrouve, sous les traits de la professeur Sybille Tremlawney, son ancien partenaire Alan Rickman. Un an après avoir incarné l'étrange Nanny McPhee (2006), elle est à l'affiche de L'Incroyable destin de Harold Crick, aux côtés de Will Ferrell et Dustin Hoffman, qu'elle retrouve en 2009 dans la romance Last Chance for Love.

Après un passage par le "so british" Good Morning England, Emma Thompson repasse donner des cours à Poudlard, pour Harry Potter et l'Ordre du Phénix et l'ultime épisode de la saga, puis signe son retour dans un autre costume, celui de la meilleure des nounous pour Nanny McPhee et le Big Bang. En 2012, c'est en tailleur noir qu'elle prend la place de chef des MIB pour le troisième volet de la série, avant de donner son timbre britannique à la production Pixar Rebelle, où elle incarne la Reine Elinor.

Tout en jonglant avec des seconds rôles dans des comédies légères (Sublimes Créatures, Duo d'escrocs, Randonneurs amateurs, À vif, Men, Women & Children), Emma subjugue lorsqu'elle est Dans l'ombre de Mary aux côtés de Tom Hanks et se montre hilarante en gynécologue farfelue dans Bridget Jones Baby, le troisième volet de la saga. Épouse éprouvée de Brendan Gleeson dans Seul dans Berlin, elle donne également de la voix dans l'adaptation live de La Belle et la Bête, cultivant savamment son éclectisme.

Emma Thompson incarne ensuite Maureen, nouvelle épouse de Dustin Hoffman dans The Meyerowitz Stories de l'Américain Noah Baumbach, porte le drame juridique My Lady et poursuit dans un registre plus léger (Johnny English contre-attaque, Late Night, Men in Black International, Last Christmas). Puis, elle se glisse dans la peau de la baronne von Hellman, l'antagoniste de Cruella, et joue une enseignante à la retraite qui, après la mort de son mari, s’offre les services d’un escort boy dans Mes rendez-vous avec Leo.

Aimant camper les méchantes, on la retrouve méconnaissable en terrifiante directrice d'école dans Matilda, une version musicale du roman de Roald Dahl diffusée sur Netflix fin 2022.