Dès son enfance, le genevois Jean-Luc Bideau se découvre une passion pour l'art dramatique. Son bac en poche, il entre au Conservatoire de Paris. Après y avoir entamé ses études, il fait ses débuts au Théâtre National Populaire dans une pièce de Bertolt Brecht mise en scène par Jean Vilar, Arturo Ui.

C'est en 1965 et en France qu'il fait ses premiers pas au cinéma, sous la direction de Gilles Grangier et de Georges Lautner dans Les Bons vivants. Il fait aussi une apparition dans Le Voleur (1966) de Louis Malle. A son retour en Suisse, il tourne plusieurs fois sous la direction d'Alain Tanner, qui lui offre des rôles importants dans Charles mort ou vif (1969) et La Salamandre (1971), où il incarne un journaliste qui enquête sur une étrange affaire de moeurs. Dès lors, tout le long des années 70, l'acteur devient un emblème du cinéma suisse. Il incarne des personnages souvent peu sympathiques et un temps soit peu paresseux, comme dans L'Invitation (1972) de Claude Goretta ou Et la tendresse ? Bordel ! (1978) de Patrick Schulmann. Acquérant une certaine popularité, il tourne alors avec des pointures comme Bernardo Bertolucci (Le Dernier Tango à Paris, 1972), Costa-Gavras (Etat de siège, 1973) ou William Friedkin (Le Convoi de la peur, 1978).

Dans les années 80, il varie davantage sa palette de rôles, et collabore entre autres avec Jean-Paul Rappeneau (Tout feu tout flamme, 1982), Jean-Pierre Mocky (Y a-t-il un Français dans la salle ?, 1982 ; Les Saisons du plaisir, 1988) ou encore Claude Chabrol (Inspecteur Lavardin, 1986). Dans la décennie 90, c'est surtout au théâtre que s'étale la carrière du comédien (il fait notamment un passage à la Comédie Française). Parallèlement, on le retrouve au cinéma dans des rôles plus graves, notamment chez Claude Sautet (Un coeur en hiver, 1991), Bertrand Tavernier (La Fille de d'Artagnan, 1994) et Raoul Ruiz (Fado majeur et mineur, 1995). En 1996, après un retour à la comédie (il est dirigé par Gérard Oury dans l'un de ses derniers films, Fantome avec chauffeur), il retrouve Alain Tanner et participe amicalement à son film Fourbi. Il joue également dans Marion (1997) de Manuel Poirier. A partir de 1998 jusqu'en 2002, il connaît une nouvelle période de popularité grâce à la série télévisée H, dans laquelle il incarne un chirurgien un peu fêlé, aux côtés de Jamel Debbouze et Eric et Ramzy.

Au cours de cette décennie, outre ses carrières théâtrale et télévisuelle, il exerce toujours une activité cinématographique régulière, et obtient ainsi de nombreux seconds rôles : en 2001, il joue aux côtés de Benoît Poelvoorde dans Les Portes de la gloire de Christian Merret-Palmair. En 2003, il participe au troisième volet des Ripoux de Claude Zidi. Toujours dans le registre comique, on le voit apparaître en 2007 dans Sa Majesté Minor de Jean-Jacques Annaud, Pur week-end d'Olivier Doran mais aussi dans Mon frère se marie du cinéaste suisse Jean-Stephane Bron. En 2009, il joue dans le premier long-métrage d'Axelle Ropert La Famille Wolberg, et on pourra dès l'an prochain le retrouver dans Ivul d'Andrew Kötting.