Né à Londres, Joe Wright commence sa carrière artistique en travaillant au théâtre de marionnettes de ses parents. Il suit des cours à l'école Anna Scher Theatre et passe une année préparatoire au Camberwell College of Arts, avant d’obtenir un diplôme dans le domaine des beaux-arts et du cinéma à Central St-Martins. Durant sa dernière année d'études, il reçoit une bourse pour réaliser un court métrage pour la BBC et se voit attribuer plusieurs récompenses.

Il réalise ensuite deux courts métrages, Crocodile Snap (1997) et The End (1998), ainsi que plusieurs mini-séries. Son premier long métrage, Orgueil et préjugés (2005), tiré de l’œuvre de Jane Austen, est salué par la critique, et lance définitivement la carrière du cinéaste, ainsi que celle de l’actrice Keira Knightley. Elle participera d'ailleurs au film suivant de Joe Wright, Reviens-moi (2007), tiré du roman Expiation d'Ian McEwan. Ce dernier film vaut au cinéaste le prix du meilleur réalisateur débutant lors des Boston Society of Film Critics Award.

Joe Wright se tourne ensuite vers les Etats-Unis, où il réalise la chronique existentielle Le Soliste (2009), basée sur l'histoire vraie d'un journaliste du Los Angeles Time se liant d'amitié avec un SDF qui s'avère être un prodige de musique. En 2012, le metteur en scène tourne Anna Karenine, tiré du fameux roman de Léon Tolstoï, retrouvant sa fameuse muse Keira Knightley pour l'occasion, un an après la publicité Coco Mademoiselle.

La naissance de son fils avec la musicienne Anoushka Shankar le pousse à réaliser sa première fantaisie à gros budget : Pan, adaptation du célèbre conte Peter Pan qui compte Hugh Jackman et Garrett Hedlund dans ses rangs.