A travers quatre histoires qui renforcent l'idéal communiste face à la mainmise du capitalisme, "Soy Cuba" dépeint la lente évolution de Cuba du régime de Batista jusqu'à la révolution castriste.
A Cuba, un jeune homme qui coiffe les perruques d'artistes travestis, rêve de chanter dans leur cabaret. Mais son père, qui sort de prison, a d'autres rêves pour lui…
En 1880, à l'orée du siècle naissant, Edison invente l’électricité au Menlo Park de New York, alors que deux jumelles voient le jour à Budapest. Ayant perdu leurs parents, elles sont séparées. Plus tard, en 1900, l'une d'elle est devenue une femme fatale, l'autre anarchiste. Sans le savoir, elles ont une relation avec le même homme…
La Havane, 1995. Au plus fort de l’embargo américain, les Cubains traversent une crise économique sans précédent. Parmi eux, Candelaria et Victor Hugo, 150 ans à eux deux, vivent de bric et de broc jusqu’au jour où Candelaria rentre à la maison avec une petite trouvaille qui pourrait bien raviver la passion de leur jeunesse…
Dans un esprit d'humilité religieuse, un riche propriétaire sucrier convie douze de ses esclaves à sa table le Jeudi Saint, répétant avec eux les gestes du Christ avec ses apôtres. Se fiant aux promesses de leur maître, les esclaves décident de ne pas travailler le lendemain, Vendredi Saint...