Ann Lake vient d'emménager à Londres avec sa fille Bunny. Alors qu’elle va la chercher à l'école, la jeune fille est introuvable et personne ne semble se souvenir d'elle. Chargé de l'enquête, le lieutenant Newhouse découvre qu'Ann avait une amie imaginaire prénommée Bunny. Il se met alors à sérieusement douter de l’existence de la fillette...
Un jeune employé de bureau, Freddie Clegg, collectionneur de papillons, nourrit une passion éperdue pour une jolie étudiante, Miranda Grey. Tels les papillons, il la prend en filature et finit par l'enlever en la chloroformant.
L'organisation criminelle SPECTRE détourne un avion de l'OTAN transportant deux bombes atomiques et réclame une rançon au gouvernement britannique. L'agent secret James Bond est envoyé aux Bahamas...