Papa est en voyage d'affaires s'est vu décerné la Palme d'Or par le jury du 38ème Festival de Cannes, présidé alors par Milos Forman. C'est le deuxième film du cinéaste qui n'avait que trente et un ans lorsqu'il reçut la récompense suprême, faisant de lui l'un des plus jeunes réalisateurs à avoir obtenu ce prix.
Le film Papa est en voyage d'affaires devait être le second d'une trilogie sur Sarajevo, écrite par Abdulah Sidran et Emir Kusturica, et dont le premier film était Te souviens-tu de Dolly Bell ?, qui avait reçu le Lion d'Or de la première oeuvre à La Mostra de Venise. Mais les deux scénaristes n'ont jamais écrit le troisième volet.
Papa est en voyage d'affaires rassemble déjà les actrices et acteurs qui seront récurrents par la suite dans les oeuvres du cinéaste. On découvre ainsi Miki Manojlovic, que l'on retrouvera dans Underground, deuxième Palme d'Or du cinéaste, mais aussi dans Chat noir, chat blanc ou dans son dernier film Promets-moi ; Davor Dujmovic, qui sera l'inoubliable Perhan du film Le Temps des gitans, et Mirjana Karanovic, vue dans Underground et dans La Vie est un miracle.
Quand on interroge le cinéaste sur la part autobiographique qu'il a mise dans son scénario, il répond : " Sidran [le co-scénariste] et moi avons écrit un scénario qui s'inspirait à la fois de son autobiographie et de la mienne. Cette histoire universelle est autant biographique qu'imaginaire. La valeur de ce film tient au fait que cette histoire aurait pu être plausible ailleurs et à une autre époque."
Papa est en voyage d'affaires bénéficia d'une version longue qui ne fut diffusée qu'à la télévision yougoslave.