Pour Jean-Pierre Mocky, Le Furet est "un nouveau prototype de long-métrage" qu'il a tenté de faire ressembler à ces "comédies hors-du-commun, où la présence des comédiens et le rythme de l'action créent une atmosphère qui est celle de l'auteur." Comme exemples de ces comédies qui ont inspirées Le Furet, le cinéaste cite Arsenic et Vieilles Dentelles, Tueurs de dames, Le Pigeon, Drôle de drame, Les Tontons flingueurs et Petits Meurtres entre amis.
Le Furet marque la dixième collaboration du cinéaste Jean-Pierre Mocky avec le comédien Michel Serrault. Les deux hommes ont notamment travaillé ensemble sur Le Miraculé, A mort l'arbitre! et Ville à vendre. Quant à Michael Lonsdale, c'est la huitième fois qu'il est dirigé par Mocky, après notamment La Grande Lessive et La Bourse et la Vie.
Deux personnalités du showbiz hexagonal font partie de la distribution du Furet : l'animateur télé Karl Zéro et le chanteur de rock'n'roll Dick Rivers.