Les Compères marque la troisième collaboration entre le réalisateur Francis Veber et le compositeur Vladimir Cosma. Ils avaient auparavant travaillé ensemble sur Le Jouet (1976) et La Chèvre (1981).
Dans Les Compères, Pierre Richard s'appelle pour la première fois François Pignon. Il portera à nouveau ce nom dans Les Fugitifs de Francis Veber. Jacques Brel, Jacques Villeret et Daniel Auteuil s'appellent également François Pignon dans trois autres films de Francis Veber : L' Emmerdeur (1973), Le Diner de cons (1998) et Le Placard (2001). A noter que Gérard Depardieu garde, dans Les Fugitifs, le nom de Jean Lucas, appellation du personnage qu'il incarne dans Les Compères.
Les Compères totalisa 4 847 229 entrées, occupant ainsi la quatrième place des films les plus vus en France durant l'année 1983. Cet énorme succès fut toutefois moins important que celui de La Chèvre (7 079 674 entrées en 1981).
C'est la deuxième fois que se constitue le trio Francis Veber / Pierre Richard / Gérard Depardieu. Tous trois avaient auparavant collaboré sur la comédie La Chèvre. Ils rempileront pour Les Fugitifs en 1986.
Les Compères a fait l'objet d'un remake américain intitulé Father's day, réalisé en 1997 par Ivan Reitman. Billy Crystal et Robin Williams y reprenaient les rôles tenus respectivement par Gérard Depardieu et Pierre Richard.