Un Homme d'État signe le retour de François Bégaudeau comme acteur dans un long-métrage, huit ans après Entre les murs qui avait obtenu la Palme d'or à Cannes. Il a cosigné le scénario de ces deux films.
Le scénario d'Un Homme d'État était déjà écrit en 2011, mais c'est seulement en 2014 que Pierre Courrège s'est attaqué à la réalisation du film.
Près de quinze ans se sont écoulés entre la sortie du dernier long-métrage de Pierre Courrège, Livraison à domicile avec Bruno Solo et Thierry Frémont, et celle d'Un Homme d'État, dans lequel figure également Solo aux côtés de Pierre Santini et Patrick Braoudé.
Dans Un Homme d'État, Patrick Braoudé incarne un président pour la troisième fois ; il a joué le rôle de François Hollande à deux reprises, dans La dernière campagne (2013) et Ils sont partout d'Yvan Attal. L'acteur a notamment confié être souvent comparé à Jacques Chirac, puis à François Hollande après son élection. Un passant l'a même interpellé pour lui demander un appartement...