Le film tire son nom d'une légende. Dans la mythologie, "Jauja" était une terre d'abondance et de bonheur que de nombreuses personnes ont tenté de trouver, en vain.
Viggo Mortensen explique comment il a été approché pour tenir le rôle principal du film : "Quand mon ami de Boedo, le poète argentin Fabián Casas, m’a dit en 2011 qu’il allait travailler aux côtés de Lisandro Alonso sur un projet de film, j’ai été très intéressé. J’avais eu l’occasion de m’entretenir brièvement avec Lisandro à Toronto quelques années plus tôt, et je connaissais bien son travail, en particulier Los Muertos, que j’avais beaucoup aimé. Lorsque nous nous sommes revus sur le tournage de Usurpateur d’Ana Piterbarg, il m’a confié qu’il souhaitait tourner un film se déroulant à la frontière argentine au 19ème siècle. Il voulait que j’interprète un Danois installé en Argentine avec sa fille de quinze ans, et qui travaille pour l’armée pendant le génocide contre la population indigène."
C’est suite à l’assassinat d’une de ses amies que le réalisateur Lisandro Alonso décida de se lancer dans l’écriture de Jauja. Il précise : "Perturbé par cette expérience, j’ai commencé à penser à ce projet où, suivant ses conseils, j’accorde un peu plus de place aux mots et à mon propre désir. Étrangement, je sens que ce travail a pris une tournure irréelle comme pour m’aider à penser le monde et le temps que nous habitons, et la façon dont nous disparaissons pour inexplicablement revenir, par des voies mystérieuses."
Dans Jauja, plusieurs cultures sont à l'honneur. Ainsi, les cultures argentine et danoise du 19e siècle se confrontent, comme le précise Viggo Mortensen : "On peut dire que le résultat final est tout aussi danois qu’argentin". Le film a par ailleurs été coproduit par la France, l'Argentine, le Danemark, le Mexique, les Etats-Unis, l'Allemagne et le Brésil !
Viggo Mortensen a une fois de plus prouvé son aisance avec les langues dans Jauja, où il parle espagnol et danois. Il y a peu de temps, l'acteur jouait en français dans Loin des hommes. En 2007, c'est en russe qu'il parlait dans Les Promesses de l'ombre.
Ce film a été présenté en sélection "Un Certain Regard" au Festival de Cannes 2014.
Ce n'est pas la première fois que le comédien Viggo Mortensen prend part à un western, puisque sa filmographie comporte des titres comme Young Guns 2 ou encore Appaloosa.