Tempête sous un crane est la première réalisation de Clara Bouffartigue. Avant cela, elle exerçait le métier de monteuse, et avait notamment officié sur Les Yeux bandés de Thomas Lilti (2006) ou sur Le Démon de midi de Marie-Pascale Osterrieth en 2005.
Selon ses propres termes, la réalisatrice Clara Bouffartigue aime "l’urgence du documentaire, la rigueur de positionnement que cette urgence exige". Dans un souci de capter la réalité, chaque séquence de son film s'est ainsi limitée à une seule prise, et c’est lors du montage que la narration a été affinée.
Le documentaire met en scène deux enseignantes, Isabelle Soubaigné, qui enseigne les arts plastiques et Alice Henry, professeure de lettres modernes. Pour cette dernière, le film est une totale réussite puisqu'elle estime que Clara Bouffartigue arrive très bien à transmettre "la joie et la difficulté d’enseigner, de partager, de grandir."
C’est le métier d’enseignant et l’action de transmettre qui est au cœur du film. Pour la réalisatrice, Tempête sous un crâne porte un regard positif sur un métier difficile : "La force du documentaire réside en partie dans cette fonction de miroir par le regard d’un autre. Ce film est politique, au sens noble", explique la cinéaste.
Le SNES (Syndicat National des Enseignements du Second Degré) a accepté de participer à des projections du film Tempête sous un crâne suivies d'un débat en présence de la réalisatrice.
A la fin du film, une séquence montre l'étude du poème Le Buffet d’Arthur Rimbaud, en cours de français. Cette scène résume tout à fait l’esprit du film, avec sa personnification de l’école et de l’enseignement, et permet à la réalisatrice "de faire rejoindre le langage littéraire et le langage cinématographique."
Le fait de filmer davantage les professeurs que les élèves est un parti pris de la réalisatrice. En effet, Clara Bouffartigue vient d’une famille d’enseignants ; les couloirs du collège vides, pendant l’absence des élèves, et le travail des équipes pédagogiques sont donc des ambiances qu’elle connait depuis l’enfance.
Pour préparer son tournage, Clara Bouffartigue s’est rendue dans une classe une fois par semaine et a commencé ses essais de cadrages avec un petit appareil photo. Puis c’est avec un simple caméscope que la cinéaste s'est mise à filmer les cours de littérature et d’arts plastiques.
Une projection du film a été organisée pour les élèves filmés dans le documentaire. L’accueil a été positif, et certains collégiens sont même allés voir leur professeure pour s’exclamer : "Oh là là ! Mais des fois, on est insupportables, madame !"
L'éducation est un sujet qui inspire les cinéastes, tant dans le domaine de la fiction avec par exemple Entre les murs de Laurent Cantet (2008) ou Detachment de Tony Kaye (2011), que dans celui du documentaire avec Brooklyn Castle de Katie Dellamaggiore, tourné en 2012, et bien sûr Tempête sous un crâne de Clara Bouffartigue.