Avant de devenir un film, Les Saphirs était une pièce de théâtre, jouée à partir de 2005, et écrite par Tony Briggs, qui est également scénariste de l'adaptation cinématographique. Pour son histoire, l'auteur s'est inspiré de la vie de sa propre mère, Laurel Robinson, de sa tante Lois Peeler, et de deux de leurs cousines, Beverley Briggs et Naomi Mayers. Ces quatre filles aborigènes ont réussi dans les années 60 à partir au Vietnam, et à chanter pour les troupes américaines, puis elles sont devenues un groupe à part entière, qui connut un joli succès.
Les Saphirs est réalisé par Wayne Blair, natif d'Australie, et ayant des racines aborigènes. Ce projet a d'ailleurs une force toute particulière pour lui, sa grand-mère morte en 1966 ayant connu la ségrégation que subissait la communauté aborigène jusqu'à tout récemment. Raconter cette histoire de jeunes filles aborigènes devenant des chanteuses célébres était donc très important pour lui, comme il le souligne : "La musique soul est un élément essentiel du film. Ma famille a grandi bercée par les voix d’Aretha Franklin, de Marvin Gaye, de Sly and the Family Stone. La force de cette musique est qu’elle s’adresse à toutes les classes, tous les milieux. Elle est contagieuse et reste ancrée en vous".
Témoignant de l’avènement d'un groupe de musique soul, il était normal que Les Saphirs possède une bande originale digne des années 1960 qu'il dépeint. De grands morceaux sont ainsi présents dans le film, tels que "I Heard it through the Grapevine", "I can't help it", "Land of a Thousand Dances" ou "Whatta Man".
Le tournage s'est déroulé du mois d'août au mois de septembre 2011 en Australie et au Vietnam, plus particulièrement à Hô-Chi-Minh-Ville, anciennement connue sous le nom de Saïgon. Les Saphirs est d'ailleurs le premier film sur la guerre du Vietnam dont le tournage fut autorisé dans la ville, et cela depuis plus de 10 ans !
Pour trouver les quatre demoiselles qui allaient incarner le fameux groupe des Saphirs, les producteurs et le réalisateur ont auditionné plus de 150 filles, qui devaient répondre à des critères très précis, comme le souligne la productrice Kylie Du Fresne : "On voulait quatre tempéraments bien distincts, elles devaient être aborigènes et il fallait qu’au moins une d’entre elles soit une chanteuse exceptionnelle. Il fallait également trouver le juste équilibre entre les voix des quatre actrices, ce qui est aussi important que la performance des actrices". Leur choix s'est finalement porté sur Deborah Mailman, déjà présente dans la pièce de théâtre d'origine, Shari Sebbens, Miranda Tapsell et Jessica Mauboy, cette dernière interprétant elle-même les chansons dans le film.
Même s'il n'y était jamais allé auparavant, l'acteur Chris O'Dowd connaissait très bien le Vietnam au moment du tournage des Saphirs, notamment grâce à sa formation universitaire : "Sur la guerre du Vietnam, je savais pas mal de choses. J’ai un diplôme en sciences politiques et une de mes matières principales portait sur l’étude de cette guerre. J’ai eu envie d’aller découvrir ce pays, ce monde". Ce fut également l'occasion de s'essayer au film de guerre, pour lui qui n'a pas forcément la carrure d'un soldat.
Une grande partie de l'équipe du film, des actrices principales au réalisateur, en passant par le directeur de la photographie, fait partie de la communauté aborigène d'Australie. En effet, une des volontés du projet fut de réunir des personnes atteintes personnellement par les difficultés qu'a pu éprouver cette communauté dans le passé. Malgré cela, Les Saphirs regroupe bien évidemment des techniciens venus de toute l'Australie, et issus de toutes les cultures.
Deux des actrices qui interprètent les Saphirs, Shari Sebbens et Miranda Tapsell, sont originaires de la même ville de Darwin, dans le Territoire du Nord, en Australie, et se connaissaient avant de passer le casting. Elles viennent en effet des mêmes écoles de comédie, la Western Australian Academy of the Performing Arts et la National Institute of Dramatic Art, ce qui renforça encore plus la cohésion pendant le tournage.
Le réalisateur Wayne Blair n'est pas totalement étranger aux origines du projet : il tenait un rôle dans la pièce d'origine, écrite par Tony Briggs, qui l'envisagea d'ailleurs dès le début pour mettre en scène l'adaptation cinématographique.
Les Saphirs est le premier long métrage de Wayne Blair, auparavant réalisateur de deux courts métrages récompensés (dont The Djarn Djarns, qui remporta l'Ours de Cristal au Festival de Berlin 2005) , et de nombreux épisodes de séries télévisées, notamment pour Lockie Leonard.
Les Saphirs fut sélectionné Hors-Compétition au Festival de Cannes 2012. Une nouveauté pour beaucoup de membres de l'équipe du film, sauf pour le directeur de la photographie et également réalisateur Warwick Thornton, récompensé en 2009 par la Caméra d'Or pour son film Samson & Delilah.