Mila et Javier sont partenaires au travail (chirurgiens cardiaques dans un hôpital public, ils opèrent souvent ensemble) et dans la vie (mariés depuis de longues années, ils forment un couple fusionnel). Mila, proche de la cinquantaine, se retrouve enceinte contre toute attente - accident de pilule ? (elle a toujours refusé d'être mère, son compagnon, son cadet d'au moins 10 ans, étant immature et incapable selon elle de s'assumer en père). Son projet d'IVG est contrarié par Javier : ils décident finalement de garder ce bébé de la dernière heure pour la jeune femme. Le brillant chirurgien a un grave problème d'alcool (héréditaire d'ailleurs), son épouse aimante et impliquée lui propose alors de partir pour son pays d'origine (Venezuela ?) y faire de l'humanitaire : nouveau départ... Cependant, la mère tardive doit surveiller sa grossesse à risques, et gérer en plus un conjoint désoeuvré (le directeur de l'hôpital l'a mis sur la touche, voulant éviter tout risque dû à son alcoolisme). Le voyage vers l’Amérique du Sud est reporté de 6 mois, jusqu'après l'accouchement. Un drame est inévitable, mais qui sera frappé : la mère ou (et) l’enfant, le père aussi ?... Marion Laine adapte un roman de Mathias Énard, en en changeant le titre : le ton est donné avec ce « à cœur ouvert », elle réalise un mélo « médical », peu convaincant et peu inventif (en dépit de quelques digressions, « signifiantes », comme le thème récurrent du singe et d’un finale « poétique », développant le retour aux sources du « vrai » titre, celui du roman, à savoir « Remonter l’Orénoque »). Le seul attrait de ce petit film sans ambition de mise en scène non plus est l’interprétation, superbe, de Juliette Bonoche/Mila et Edgar Ramirez/Javier.