Max Baissette de Malglaive survit à une leucémie quand il est enfant avant d'avoir le coup de foudre pour le cinéma à l'âge de 6 ans. En 2008, son père l'amène au casting du drame Versailles de Pierre Schoeller. Venu dans le but de faire une figuration, Max décroche finalement le premier rôle du film aux côtés de Guillaume Depardieu. Il y incarne Enzo, un enfant de cinq ans à la rue qui fait la rencontre d'un SDF vivant dans une cabane près du célèbre château français.
Le jeune acteur brille ensuite dans Mensch en tant que fils du casseur de coffres Nicolas Cazalé, puis dans L'Immortel, le film de gangsters de Richard Berry où il campe Anatole, qui a pour père le truand Charly Matteï (Jean Reno). Après être passé par la comédie via Case départ avec Fabrice Eboué et Thomas Ngijol, Max s'illustre dans Une place sur la terre. Dans cette comédie dramatique émouvante, le garçon campe le seul ami d'Antoine (Benoît Poelvoorde), un photographe joyeusement désabusé.
En 2014, Max Baissette de Malglaive joue le fils de Vincent Lindon dans le thriller policier Mea Culpa puis refait un passage par la case comédie avec le teen movie déjanté Rattrapage emmené par les jeunes acteurs Anthony Sonigo, Tanguy Onakoy et le Youtubeur Jimmy Labeeu. En 2018, à 17 ans, le comédien décroche un rôle difficile dans Monsieur Je-Sais-Tout : celui de Léo, un adolescent autiste atteint du syndrome d'Asperger que l'entraîneur de foot Arnaud Ducret va prendre sous son aile.
Versailles (2008)
Dans Versailles de Pierre Schoeller, Max Baissette de Malglaive donne la rélique à Guillaume Depardieu.
L'Immortel (2010)
Max Baissette de Malglaive et Jean Reno dans le film de gangsters L'Immortel.
Une place sur la terre (2013)
Max Baissette de Malglaive et Benoît Poelvoorde dans Une place sur la terre.
Mea Culpa (2014)
Dans le thriller policier Mea Culpa de Fred Cavayé, Max Baissette de Malglaive joue le fils de Vincent Lindon.
Rattrapage (2017)
Max Baissette de Malglaive à l'affiche du déjanté Rattrapage.
Monsieur Je-sais-tout (2018)
Max Baissette de Malglaive incarne le neuveu autiste d'Arnaud Ducret dans Monsieur Je-sais-tout.