Titulaire d'un Premier Prix de comédie aux Beaux-Arts de Rouen, la jeune Anny Duperey, de son vrai nom Anny Legras, quitte sa Normandie natale pour Paris, à peine âgée de 18 ans. Après des études d'art dramatique chez René Simon et une période en tant que modèle pour photographes de mode, la jeune femme entre au Conservatoire de Paris au milieu des années 60. Les choses s'accélèrent alors : Anny Duperey s'illustre d'abord sur les planches puis, repérée par Jean-Luc Godard, elle obtient l'un des rôles principaux de Deux ou trois choses que je sais d'elle (1966).
La fin des années 60 et les années 70 constituent une période faste pour Anny Duperey. L'actrice tourne pour des cinéastes de la vieille époque comme André Hunebelle (Sous le signe de Monte-Cristo, 1968) et Jean Delannoy (Pas folle la guêpe, 1972). Elle assiste ensuite au coup de foudre entre Philippe Avron et Ewa Swann dans Bye bye, Barbara ; croise la route de Pierre Richard, réalisateur et acteur des Malheurs d'Alfred, film dans lequel elle se glisse dans la peau d'une présentatrice de télévision ; et tourne sous la caméra comique et experte de Georges Lautner (Pas de problème !). Toutes ces productions lui permettent de se faire remarquer à l'étranger.
En 1977, le temps d'un film, sa carrière prend une tournure internationale avec le Bobby Deerfield de Sydney Pollack, dans lequel elle donne la réplique à Al Pacino. La même année, elle obtient une nomination pour le César de la Meilleure actrice dans un second rôle, grâce à son personnage de Charlotte, toute vêtue de rouge, dans le Un éléphant, ça trompe énormément d'Yves Robert. Populaire auprès du grand public, essentiellement grâce à des comédies, Anny Duperey ne pourra pourtant jamais véritablement se départir d'une image de femme distante et sophistiquée.
Au début des années 80, elle tourne, - encore majoritairement dans des comédies -, sous l’œil des plus grands : Philippe de Broca (Psy, 1981), Henri Verneuil (Mille milliards de dollars, 1982), Francis Veber (Compères, 1983)... Il lui faut attendre d'être dirigée par Alexandre Arcady dans son Grand pardon, pour avoir l'occasion de travailler avec Bernard Giraudeau, son compagnon à la ville pendant dix-huit ans. Quand ce dernier passe pour la première fois derrière la caméra (La face de l'ogre), l'actrice répond présent. En plus de jouer dans ce téléfilm, elle participe à l'écriture du scénario, sa seule expérience en la matière.
Anny Duperey se fait ensuite de plus en plus rare sur grand écran, privilégiant surtout le théâtre et la télévision, où elle remporte un très vif succès grâce à la série Une famille formidable. En effet, depuis 1992, son personnage de Catherine Beaumont participe aux tribulations comiques de cette famille pas comme les autres, menée par Bernard Le Coq. Sur les planches, la comédienne collectionne les nominations aux Molières, cinq en tout, entre 1988 et 2010, mais sans jamais avoir la chance de remporter le précieux prix. Toujours proche des mots, Anny Duperey prend également la plume. La comédienne se fait alors romancière, dans des œuvres qui rencontrent un vrai succès critique (son premier roman est primé par l'Académie française).
Après avoir joué dans le Germinal de Claude Berri en 1993, Anny Duperey se consacre quasi-exclusivement à la scène et au petit écran. En 2007, suite à une longue absence, elle revient au cinéma dans le drame Danse avec lui de Valérie Guignabodet, où elle incarne la mère de Mathilde Seigner, puis prend part, par le biais de seconds rôles, aux comédies De l'autre côté du lit (2009), Bambou (id.) et L'Amour dure trois ans (2012), pour ensuite retrouver Alain Resnais et son casting quatre étoiles dans Vous n'avez encore rien vu (id.).