Elevé par une mère avocate et une tante infirmière, Jeffrey Wright suit des études de sciences politiques au prestigieux Amherst College, dans le Massachusetts. Se découvrant un goût pour la comédie, il délaisse la carrière de juriste qui s'offrait à lui, et s'inscrit à l'Université de New York en section art dramatique -il n'y restera que quelques mois. S'il fait ses débuts à l'écran en 1990 dans Présumé innocent, c'est sur les planches de Broadway qu'il est remarqué, dans Angels in America. Décrochant un Tony Award pour son rôle d'infirmier homo, il participera dix ans plus tard à la série que tirera Mike Nichols de cette pièce à succès.

Jeffrey Wright ne tarde pas à trouver son premier grand rôle au cinéma, puisque Julian Schnabel le choisit en 1996 pour incarner le peintre Basquiat, figure de l'underground new-yorkais décédée d'une overdose à 27 ans. Loué pour sa prestation pleine de sensibilité, il fait ensuite des apparitions chez Woody Allen et Sidney Lumet. Optant tantôt pour le minimalisme, tantôt pour l'extravagance, il interprète un esclave affranchi dans Chevauchée avec le diable, le western épique d'Ang Lee (1999) et un baron de la drogue dominicain dans le Shaft de Singleton (2000). Compagnon d'armes et d'infortune de Denzel Washington dans Un crime dans la tête, il joue le photographe de Muhammad Ali devant la caméra de Michael Mann.

Hilarant en détective du dimanche dans Broken flowers de Jim Jarmusch, Jeffrey Wright se montre tout aussi convaincant en avocat trouble dans Syriana, le puzzle géopolitique de Stephen Gaghan (2006). Après avoir campé Basquiat ou Martin Luther King (pour un téléfilm), il prête en 2008 ses traits à d'autres célébrités, Colin Powell dans W., le biopic satirique d'Oliver Stone et Muddy Waters dans le film musical Cadillac records. Cet acteur éclectique se glisse aussi dans la peau de Felix Leiter, l'acolyte de James Bond, dans Casino Royale (2006), Quantum of Solace (2008) et Mourir peut attendre (2021).

Second rôle au visage connu, Jeffrey Wright donne la réplique à de grandes stars comme Jake Gyllenhaal (Source Code), Ryan Gosling (Les Marches du pouvoir) et Mark Wahlberg (Broken City). Il est aussi choisi pour rejoindre la lucrative saga dystopique Hunger Games, via le personnage de Beetee, présent dans L'Embrasement et La Révolte - Partie 1 et 2. Parallèlement, il campe le machiavélique antagoniste de la quatrième saison de Boardwalk Empire. Il retrouve par ailleurs Jim Jarmusch pour Only Lovers Left Alive (2013) et The French Dispatch (2021), tout en s'adonnant à l'exercice du doublage (Le Voyage d'Arlo).

En 2016, Jeffrey Wright trouve un rôle solide dans la série SF à succès d'HBO Westworld, celui de Bernard Lowe, hôte et programmeur du parc d'attractions. Il campe ce personnage clé jusqu'en 2022. Parallèlement, le comédien poursuit sa carrière en jouant un détenu chevronné dans le drame O.G. et un spécialiste des loups dans le thriller Aucun homme ni dieu, deux longs métrages disponibes en streaming. Côté cinéma, il apparaît, entre autres, dans The Laundromat: L'affaire des Panama Papers, Le Chardonneret et The Batman. Dans ce dernier, il incarne le commissaire James Gordon aux côtés de Robert Pattinson.