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Dans les dernières années du 20ème siècle, des milliers d'hommes et de femmes partent à la conquête de l'espace, fuyant les mégalopoles devenues insalubres. Sur les colonies, une nouvelle race d'esclaves voit le jour : les répliquants, des androïdes que rien ne peut distinguer de l'être humain. -
Leon Leondopolis, directeur de l'agence de détectives new-yorkaise Odyssey, a bien des soucis en ce moment : son dos, sa femme qui le harcèle au téléphone, sa secrétaire et maîtresse qui le fait marcher. Quant à ses fins limiers, John, Charles et Arthur, ils sont censés filer les femmes des maris jaloux. Mais très vite, Leon s'aperçoit ...